Logique tétravalente

Quatre valeurs de vérité: T, F, B, N

Ce diagramme de Venn peut se lire ainsi: Le diagramme au complet représente l'ensemble de toutes les assertions possibles, c'est l'ensemble universel ou univers logique TFBN = (T ou F ou B ou N) Un rond jaune représente l'ensemble des assertions vraies, c'est l'ensemble "vrai" = (T ou B) Un rond rouge représente l'ensemble des assertions fausses, c'est l'ensemble "faux" = (F ou B) Ces deux ronds se recouvrent en une zone orange (mi-jaune, mi-rouge) qui représente l'ensemble des assertions vraies-et-fausses, c'est l'ensemble "vrai-et-faux" = B La zone jaune pure représente l'ensemble des assertions strictement vraies, c'est l'ensemble "strictement-vrai" = T La zone rouge pure représente l'ensemble des assertions strictement fausses, c'est l'ensemble "strictement-faux" = F La zone bleue représente l'ensemble des assertions ni-vraies-ni-fausses, c'est l'ensemble "ni-vrai-ni-faux" = N L'ensemble vide {} n'est pas visible sur le diagramme, vu qu'il ne comprend aucune assertion logique.

Les ensembles T, F, B et N sont disjoints (c-à-d: ils n'ont aucun élément en commun).

Pour la facilité d'écriture des formules, on utilisera les conventions suivantes:

On voit que les symboles TN, FBN, TFBN, etc. ne sont que des abbréviations des expressions logiques correspondantes (T ou N), (F ou B ou N), (T ou F ou B ou N), etc., qui représentent divers états d'incertitude.

Il est clair que ce système logique exige, contrairement à la logique binaire usuelle,

1. de rejeter l'exclusion d'un troisième terme afin d'admettre l'ensemble N des assertions ni-vraies-ni-fausses, et
2. de rejeter le principe de non-contradiction afin d'admettre l'ensemble B des assertions vraies-et-fausses.